Postingan

Contoh Soal

1) Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3xº = 1,untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah.... A. {0, 20, 60} B. {0, 20, 100} C. {20, 60, 100} D. {20, 100, 140} E. {100, 140, 180} Pembahasan: 2 cos 3xº = 1 ⇒ cos 3xº = ½ ⇒ cos 3xº = cos 60° Maka: 3x₁ = 60°+ k.360° ⇒ x₁ = 20°+ k.120° ⇒ x₁ = {20,140} 3x₂ = -60° + k.360° ⇒ x₂ = -20° + k.120° ⇒ x₂ = {100} Jadi, diperoleh himpunan penyelesaian HP {20, 100, 140}. Jawaban: D. 2) Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0° ≤ x ≤360° adalah.... A. {300°,150°} B. {60°,120°} C. {120°,240°} D. {210°,330°} E. {240°,300°} Pembahasan: cos 2x + 3 sin x + 1 = 0 ⇒ 1-2 sin²x +3 sin x + 1 = 0 ⇒ -2 sin²x + 3 sin x + 2 = 0 ⇒ 2 sin²x - 3 sin x - 2 = 0 ⇒ (2 sin x + 1) (sin x − 2) = 0 Pembuat nol: 2 sin x + 1=0 atau sin x - 2 = 0 ⇒ sin x = -½ atau sin x = 2 sin x = 2 tidak memenuhi. Jadi, diambil sin x = -½ Selanjutnya, dicari nilai x yang memenuhi sin x = -½ Nilai sinus negatif di kuadran III dan IV sehingga penyelesaiannya: Kuadran III sin x =...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Tugas 5

Gambar
Posting Komentar
Baca selengkapnya

TUGAS 4

 1.cos 75° cos 15°  = 1/2 (cos (75 + 15)° + cos (75 – 15)°)  = 1/2 (cos 90 + cos 60)° = 1/2 (0 + 1/2) = 1/4 2. = 2 sin 1/2 (120)° cos 1/2 (90)°  = 2 sin 60° cos 45° 2. cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = ..... A. 1 / sin 2x B 1 + sin 2x C. 1 - sin 2x D.1/(1+ sin 2×) E. (1 + sin 2x) / (1 - sin 2x) Pembahasan : (cos x + sin x)2 = cos2 x + 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x + 2 sinx cos x (cos x + sin x)2 = 1 + sin 2x (cos x - sin x)2 = cos2 x - 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x - 2 sin x cos x (cos x - sin x)2 = 1 - sin 2x Jadi.. (cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = (1 + sin 2x) / (1 - sin 2x) Jawaban: E 3. Jika sin x = 1/2 maka cos 2x = .... A. - 2 B. - 1/2 C. 1/2 D. 1 E. 2 Pempelajarian Untuk memilih cos 2x pergunakanlah rumus yang kedua yaitu: cos 2x = 1 - 2 sin2 x = 1 - 2 (1/2)2  = 1 - 2 . 1/4 = 1/2 4.Soal nomor 4📍 1. Nilai dari 1-2 sin² 67,5°? A. -1/2 √3 B. -1/2 √2 C. 1/2 √2 D. 1/2 √3 E. √2 Penyelesaian: cos 2A = 1-2 sin²A -> 1-2 sin² A = c...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

persamaan trigono metri

Gambar
  Pengertian Trigonometri Mata pelajaran matematika tentang trigonometri kelas 11 yang mana dalam bahasa Yunani trigonon yang artinya tiga sudut dan metro artinya mengukur. Trigonometri adalah bagian dari cabang ilmu matematika dengan berhadapan pada sudut segitiga. Selain itu juga berharap dengan fungsi trigonometri diantaranya yaitu dari sinus, cosinus dan juga tangen. Trigonometri ini erat kaitannya dengan geometri sebagaimana yang banyak dikatakan orang-orang bahwa trigonometri ini bagian dari geometri. Sejarah Trigonometri Source: Edumatik.net Pada mulanya, trigonometri ini sudah ada sejak 3000 tahun yang lalu yaitu sejak zaman Mesir Kuno serta Babilonia dan juga peradaban Lembah Indus. Perintis perhitungan variabel aljabar yaitu matematikawan India yang mana digunakan untuk menghitung dalam dunia astronomi serta trigonometri. Matematikawan yang sampai saat ini masih terkenal bernama Lagadha telah memakai geometri beserta trigonometri sebagai penghitungan dalam  astronomi...
Posting Komentar
Baca selengkapnya