BLOG MATEMATIKA MINAT AZMI ATHOILLAH

1) Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3xº = 1,untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah.... A. {0, 20, 60} B. {0, 20, 100} C. {20, 60, 100} D. {20, 100, 140} E. {100, 140, 180} Pembahasan: 2 cos 3xº = 1 ⇒ cos 3xº = ½ ⇒ cos 3xº = cos 60° Maka: 3x₁ = 60°+ k.360° ⇒ x₁ = 20°+ k.120° ⇒ x₁ = {20,140} 3x₂ = -60° + k.360° ⇒ x₂ = -20° + k.120° ⇒ x₂ = {100} Jadi, diperoleh himpunan penyelesaian HP {20, 100, 140}. Jawaban: D. 2) Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0° ≤ x ≤360° adalah.... A. {300°,150°} B. {60°,120°} C. {120°,240°} D. {210°,330°} E. {240°,300°} Pembahasan: cos 2x + 3 sin x + 1 = 0 ⇒ 1-2 sin²x +3 sin x + 1 = 0 ⇒ -2 sin²x + 3 sin x + 2 = 0 ⇒ 2 sin²x - 3 sin x - 2 = 0 ⇒ (2 sin x + 1) (sin x − 2) = 0 Pembuat nol: 2 sin x + 1=0 atau sin x - 2 = 0 ⇒ sin x = -½ atau sin x = 2 sin x = 2 tidak memenuhi. Jadi, diambil sin x = -½ Selanjutnya, dicari nilai x yang memenuhi sin x = -½ Nilai sinus negatif di kuadran III dan IV sehingga penyelesaiannya: Kuadran III sin x =...

 1.cos 75° cos 15°  = 1/2 (cos (75 + 15)° + cos (75 – 15)°)  = 1/2 (cos 90 + cos 60)° = 1/2 (0 + 1/2) = 1/4 2. = 2 sin 1/2 (120)° cos 1/2 (90)°  = 2 sin 60° cos 45° 2. cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = ..... A. 1 / sin 2x B 1 + sin 2x C. 1 - sin 2x D.1/(1+ sin 2×) E. (1 + sin 2x) / (1 - sin 2x) Pembahasan : (cos x + sin x)2 = cos2 x + 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x + 2 sinx cos x (cos x + sin x)2 = 1 + sin 2x (cos x - sin x)2 = cos2 x - 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x - 2 sin x cos x (cos x - sin x)2 = 1 - sin 2x Jadi.. (cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = (1 + sin 2x) / (1 - sin 2x) Jawaban: E 3. Jika sin x = 1/2 maka cos 2x = .... A. - 2 B. - 1/2 C. 1/2 D. 1 E. 2 Pempelajarian Untuk memilih cos 2x pergunakanlah rumus yang kedua yaitu: cos 2x = 1 - 2 sin2 x = 1 - 2 (1/2)2  = 1 - 2 . 1/4 = 1/2 4.Soal nomor 4📍 1. Nilai dari 1-2 sin² 67,5°? A. -1/2 √3 B. -1/2 √2 C. 1/2 √2 D. 1/2 √3 E. √2 Penyelesaian: cos 2A = 1-2 sin²A -> 1-2 sin² A = c...