TUGAS 4

 1.cos 75° cos 15° 

= 1/2 (cos (75 + 15)° + cos (75 – 15)°) 

= 1/2 (cos 90 + cos 60)°

= 1/2 (0 + 1/2)

= 1/4 2.

= 2 sin 1/2 (120)° cos 1/2 (90)° 

= 2 sin 60° cos 45°

2. cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = .....

A. 1 / sin 2x

B 1 + sin 2x

C. 1 - sin 2x

D.1/(1+ sin 2×)

E. (1 + sin 2x) / (1 - sin 2x)

Pembahasan :

(cos x + sin x)2 = cos2 x + 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x + 2 sinx cos x

(cos x + sin x)2 = 1 + sin 2x

(cos x - sin x)2 = cos2 x - 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x - 2 sin x cos x

(cos x - sin x)2 = 1 - sin 2x

Jadi..

(cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = (1 + sin 2x) / (1 - sin 2x)

Jawaban: E

3. Jika sin x = 1/2 maka cos 2x = ....

A. - 2

B. - 1/2

C. 1/2

D. 1

E. 2

Pempelajarian

Untuk memilih cos 2x pergunakanlah rumus yang kedua yaitu:

cos 2x = 1 - 2 sin2 x = 1 - 2 (1/2)2  = 1 - 2 . 1/4 = 1/2

4.Soal nomor 4📍

1. Nilai dari 1-2 sin² 67,5°?

A. -1/2 √3

B. -1/2 √2

C. 1/2 √2

D. 1/2 √3

E. √2

Penyelesaian:

cos 2A = 1-2 sin²A -> 1-2 sin² A = cos 2A

 1-2 sin² 67,5° = cos 2 (67,5°)

                          = cos 135°

                          = - cos 45°

                          = - 1/2√2 (B)

5. . Jika sin x = 4/5 dan x ialah sudut lancip, maka sin 2x = ....

A. 2/5

B. 3/5

C. 12/25

D. 24/25

E. 33/25

Pembahasan

Hitung terpenting dahulu cos x

sin x = 4/5 maka cos x = 3/5 (ini didapat dari triple 3, 4, 5)

Maka,

sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 4/5 . 3/5 = 24/25

Jawaban: D